As Leis da Física

    As leis da Física não podem ter criado o Universo porque as leis da Física só podem existir dentro de um Universo preexistente. Não faz sentido atribuir a criação de um objeto a um elemento que depende do próprio objeto para existir. Por exemplo, a força de gravidade atinge o equilíbrio “térmico” em uma dada região do Universo, e, a partir daí, molda a região do Universo ao seu redor. Mas esta força só pode existir dentro do Universo preexistente.

    As leis da Física, conforme o enunciado que se lhe dão, não são estáticas, podem mudar. Por exemplo, em situações extremas como em uma grande explosão do tipo big bang. Novas evidências mostram que algumas constantes tradicionais da Física não são constantes mas variam, são “variáveis”. A teoria de João Magueijo sobre a variabilidade da velocidade da luz é um exempo de que o Universo pode ser mais complicado do que se imagina.

    Assim, dada a mutabilidade do Universo, inclusive com intervenção de seres inteligentes, faz com que o Universo seja um conceito complexo, e, assim, todo discurso sobre o Universo também tem de ser a fortiori complexo. Discurso simples não consegue explicar objeto complexo.

O Universo e Sua Origem ou Criação

     Eu acredito que o Universo sempre existiu. Não consigo imaginar um início do Universo, a não ser, por convenção; início relativo a uma linguagem, e linguagem imperfeita. Esta posição, a de Universo sem início, não é a defendida  pela maior parte dos cientistas, nem  pela Igreja. Big bangs, se existirem, existem dentro do Universo, não podem criá-lo.

     Toda questão sobre a origem do Universo só pode ser definida dentro de uma linguagem, e, a partir da adoção de uma teoria sobre o início, ou de falta de início, cria-se uma nova linguagem.  Parece que as pessoas se sentem confortáveis com a idéia de que o Universo tenha um início. Mas  a afirmação de que o Universo tem um início, não só não resolve o problema de se conhecer o Universo, como cria outro problema, o de explicar a causa e o causador do início do Universo.  Um Universo sempre existente prescinde de uma causa e de um causador para o seu início.

     Se houvesse um início, onde ficava o Criador no Universo no momento da criação? Não pode ficar dentro, pois como pode ter criado o Universo dentro do próprio Universo? Veja bem que o Criador pode moldar, dar forma, conduzir, comandar, criar partes dentro do Universo. Também não pode ficar fora do Universo, pois como poderia ter entrado do Universo, a ponto de viver nele, e também seu Filho? Mesmo porque, a parte de fora do Universo em que estava também era algum lugar, e, portanto, deve, numa linguagem racional, fazer parte do Universo.  Assim, a idéia de um início do Universo praticamente exclui a idéia de um Criador.

    A afirmação de que o Universo prescinde de um Criador, sendo que um Criador existe, é totalmente ilógica, incoerente, arrogante e imprecisa, pois o Criador existente não pode ser ignorado, nem eliminado, e, além disso, é justamente o Criador que determina a linguagem que define o significado do termo criação. Se inexistente, inventa-se facilmente um. Neste caso, neste contexto linguístico, a Criação pode ter um início.

    Não se pode desconsiderar uma parte do Universo e continuar a chamá-lo de Universo. A parte está contida no todo; e uma parte estrita está contida e é diferente do todo.

   Outra acepção do termo do termo criação ainda é possível, a da criação de algo parcial, não universal. Porém, neste caso, não se está a falar em Universo.  A Bíblia diz que Deus criou os céus e a terra, e que criará novos céus e nova terra. Creio que se trate de parte do Universo.

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O Universo

     O conceito de criação do Universo deve ser entendido no sentido de transformação e modelamento, de moldar, e não no sentido de criação a partir do nada. Assim, a idéia de um Criador é plenamente verossímil, ainda mais diante do testemunho da existência humana, que sendo transformador e modelador do seu entorno, tem potencial para ser transformador e modelador de outros astros do Universo.  Por mais tempo que isto leve, diante da finitude material, embora não espacial, do Universo,  a idéia de transformação e modelamento faz-se natural.

     A partir do instante que um ser inteligente transforme e modele o Universo, este passa a ser ser imediata extensão da sua inteligência, e inextricável da sua personalidade.  A partir desse instante, todo o discurso razoável passa a ser refrátário à frases que dissociem o Criador do Universo criado. Por exemplo, não faz sentido, nesse contexto, frases como “O Universo existe sem o Criador”. Ora, o Universo só é Universo com o Criador, pois foi formado por Ele. Como se referir ao Universo sem o Criador?  Impossível dentro da atividade racional.

Princípio da Boa Ordem

    Há alguns axiomas da Matemática Clássica,  não-construtivista, que considera objetos que não podem ser construídos, nem com algoritmo finito nem com algoritmo infinito enumerável. Pode-se pensar que essa abstração seja uma manifestação da “beleza” da Matemática, ou, simplesmente manifestação de temerariedade científica. Em todo caso, parece-me que a consequência dessa abstração não seja muito frutífica, pois não conheço nenhum resultado prático importante decorrente de tais teorias abstratas que não sejam obtidos por matemática construtivista.  Um exemplo é o axioma da escolha, tratado em uma outra postagem. Outro exemplo, tratado a seguir, é o do Princípio da Boa Ordem, tão controvertido quanto o axioma da escolha, lema de Zorn, e outros. Em último caso, esses axiomas controvertidos podem ser inseridos no enunciado de teoremas, segundo a conveniência, sem serem admitidos como axiomas da teoria geral. Ao serem admitidos no corpo de axiomas da teoria geral, passam a definir o que é e o que não é verdade absoluta, e o estrago é total à Matemática que definem. Como mentira bem contada, tem aparência de verdade, sendo válidos para os casos de conjuntos finitos e para o conjunto dos números naturais.

   O Princípio da Boa Ordem afirma que todo conjunto pode ser bem ordenado. Isto significa que para cada conjunto X existe uma relação de ordem R (pode-se pensar na relação de ordem <= da aritmética dos números inteiros, como exemplo) tal que (X,R) é totalmente ordenado (i.e., para todos x,y em X,  xRy ou yRx) e todo subconjunto Y de X contém um elemento minimizante b (i.e., bRx para todo elemento x de Y).

   Por exemplo, o conjunto dos números naturais N= {0,1,2,3,…} é bem ordenado pela relação de ordem <=, menor ou igual. Como  N é limitado inferiormente, todo subconjunto de N contém elemento mímino, que é, em particular, elemento minizante.

   Para conjuntos com cardinalidade mais elevada, não é nada óbvio como se define uma relação de ordem que faça com que esse conjunto seja bem ordenado. Pode mesmo acontecer de não haver nenhum algoritmo finito ou infinito enumerável para a definição de uma relação de ordem adequada para uma boa ordem. Além do mais, considerando-se o conjuntos dos números inteiros Z, com cardinalidade alefe zero, e o operador P, das partes de um conjunto, constrói-se  o conjunto P(Z) com cardinalidade alefe um, o conjunto P(P(Z)) com cardinalidade alefe dois, o conjunto P(P(…(P(Z))…), n vêzes, com cardinalidade alefe n, e assim por diante.

   Outro fato que cabe notar é como a simplicidade da teoria (veja a axiomática ZF a seguir) destoa da complexidade dos teoremas da Matemática Clássica, em especial da Topologia, da Análise Funcional e da Álgebra Abstrata, provados com a sua adoção.

   Axiomática Zermelo-Fraenkel com o Axioma da Escolha, que é uma axiomática padrão da Matemática Clássica:

  (1) Axioma de Existência : Existe um conjunto sem nenhum elemento. (conjunto vazio)

  (2) Se todo elemento de X for elemento de Y, e se todo elemento de Y for elemento de X, então X=Y.

(3) Seja P(x) uma propriedade. Para cada A existe B tal que x pertence a B se, e somente se, x for elemento de A e P(x) (x satisfaz à propriedade P).

  (4) Axioma do Par: Para cada A e B existe C tal que x pertence a C se, e somente se, x=A ou x=B.

  (5) Axioma da União: Para cada S existe U tal que x é elemento de U se, e somente se, x for elemento de A, para algum A elemento de S.

  (6) Axioma das Partes: Para cada S existe P tal que x é elemento de P se, e somente se, x estiver contido em S.

  (7) Existe um conjunto indutivo (I é um conjunto indutivo se 0 está em I, e para cada x em I, S(x)=x união com {x}, o sucessor de x,  também estiver em I).

  (8) Seja P(x,y) uma propriedade tal que para cada x existe um único y para o qual P(x,y) valha. Para cada A existe B tal que para cada x em A existe y em B para o qual P(x,y) valha.

  (9) Axioma da Escolha: Toda coleção de conjuntos admite uma função escolha.

P.S.: Esta e outras axiomáticas podem ser obtidas em qualquer livro de Teoria de Conjuntos. Veja a axiomática GNB.

O Problema da Avaliação

    Quem avalia o avaliador?  Quem colocou o avaliador na posição de avaliador? Quem não avalia corretamente pode ser chamado de avaliador? O que é avaliar corretamente?

    Consideramos o problema da avaliação  no contexto do desenvolvimento social, econômico e cultural, com ênfase no econômico. Podemos considerar avaliação de alunos ou avaliação de candidatos concorrentes a um cargo por meio de concurso público. Nestes dois casos, nota-se a importância para o desenvolvimento de um País. Alunos com mais alto potencial de aprendizagem promovidos, candidatos com mais alto potencial de trabalho aceitos para trabalhar no serviço público.

    Avaliação de desempenho é um problema complexíssimo. Existe toda uma bibliografia ‘ultra-especializada’ que versa sobre este assunto, que inclui textos de Matemática, Estatítica, Psicometria, análise estatística para tomada de decisões em Educação e Psicologia.

    Consideremos o problema da avaliação. Se a avaliação for feita com comparação a um modelo absoluto, então que modelo é esse? Não há nenhum modelo perfeito disponível de fácil aplicação e unânime que possa ser utilizado. O único padrão que existe é o padrão bíblico, que não é unânime, não é de fácil aplicação, e depende de interpretação muito sofisticada.  Se a comparação for feita pela média, que população vai ser avaliada para se obter a média? Mesmo que isto seja feito, como o conhecimento é um processo dinâmico, então ao ser tirada uma média para padrão, quem garante que este padrão ainda seja válido para a avaliação?  Além do mais, existem muitas outras estatísticas que deveriam ser consideradas: médias de subgrupos, desvio padrão, erro padrão, variância, proporção, etc. Há modelos e métodos estatísticos complexíssimos que não são aplicados adequadamente, isso para não dizer que não são entendidos e nem estudados, embora sejam essenciais para a tomada de decisões.

    A conclusão a que chego é que toda avaliação humana contém uma alta dose de subjetivismo do avaliador, o que resulta prejuízos irreparáveis para o sistema educacional, para o Estado, e para a carreira de muitos alunos e profissionais.

   Sugestões para avaliação:

     (1) Mais rigor para disciplinas de cursos de formação de profissionais com mais responsabilidade para com a vida de pessoas, tais como a maioria dos cursos de Engenharia, Direito e Medicina.  (1’) Mais rigor para mais responsabilidade, menos rigor para menos responsabilidade.

     (2) Menos rigor para disciplinas de cursos de formação de profissionais com pouca responsabilidade para com a vida de pessoas, tais como os cursos de Matemática, Economia, Física, Biologia, Filosofia, Artes.

     (3) Tão importente quanto o desempenho é o potencial de desempenho.

     (4) Grupos o mais homogêneo possível. Para grupos heterogêneos, o design de experimentos por métodos estatísticos para se proceder à avaliação tem de ser suficientemente sofisticado para identificar e tratar adequadamente as heterogeneidades do grupo.

     (5) Segurança na avaliação. A avaliação deve ser suficiente criteriosa para avaliar corretamente. Evitar que ocorra baixo conceito para pessoa de alto potencial ou alto desempenho, ou alto conceito para pessoa de baixo potencial ou baixo desempenho.

    (6) Avaliação para que a pessoa corrija os seus defeitos comportamentais.

    (7) Avaliação para melhora de desempenho.

    (8) Avaliação para que a pessoa  procure atividades apropriadas às suas capacidades.

    (9) A avaliação deve ser feita nas melhores condições possíveis para se evitar alterações de desempenho. Mínimo de barulho, aromas estranhos, boa iluminação, tempo suficiente para resolução de questões, ambiente bem ventilado, ausência de interferências sensíveis além do absolutamente necessário, materiais necessários para resolução de questões).

A Crescente Influência de Métodos Matemáticos no Estado e na Empresa

    Estados, empresas, universidades e entidades públicas e privadas de todo o mundo estão a recorrer cada vez mais a métodos estatísticos para planejamento, controle, compliance e tomada de decisões. Esta tendência não é nova. Desde tempos remotos fez-se necessário a organização de dados para a tomada de decisões. Mas, desde o aparecimento da Estatística como ciência, e com outros métodos matemáticos de cálculo, e com seu desenvolvimento, vem-se progressivamente utilizando métodos cada vez mais sofisticados.

     Por métodos matemáticos, entenda-se principalmente métodos estatísticos: de coleta, organização e apresentação  de dados, teoria de amostragem,  teoria de probabilidade, e inferência estatística.  Inferência estatística é a parte da Estatística responsável pelas conclusões, testes de hipóteses, decisões, teste de aderência de dados à um tipo de distribuição, testes de variância, correlação, regressão, etc. 

    Exemplo:  O Ministério da Saúde decide combater um tipo de gripe recentemente descoberto. Precisa saber para decidir que medidas tomar:

          1)  Quantas pessoas são suscetíveis à gripe;

          2) Onde estão essas pessoas;

          3) Qual a probabilidade de cura de uma pessoa;

          4) Quanto custa um lote de vacinas;

          5) De onde vem os recursos para a compra de vacinas;

          6) Efeitos colaterais e suas probabilidades;

            etc.

    Exemplo: Uma empresa quer lançar um produto alimentício para melhorar a saúde de uma população. A empresa precisa saber:

          1) Que sabor agrada mais as pessoas;

           2) Quantidade que uma pessoa injere por vez;

           3) Quanto as pessoas estão dispostas a pagar por tal produto;

           4) Que benefícios traz para a saúde;

           5) Quanto custa produzir tal produto;

           6) Que quantidade produzir para obter mais lucro,

           etc.

Apocalipse 6.12-14- O Sexto Selo

    A descrição do livro de apocalipse, capítulo 6, versículos 12 a 17, é uma descrição quase exata de um cataclismo provocado por uma chuva de grandes meteoros,  com terremotos, e de seu efeito devastador, tanto geológico como econômico e político.

               “ 6.12- E quando o Cordeiro abriu o sexto selo, vi acontecer um grande terremoto, e o sol ficou preto como roupa de luto e a lua tornou-se toda cor de sangue.

                6.13- As estrelas do céu caíram sobre a terra, como a figueira deixa cair seus frutos verdes, quando bate um vento forte,

               6.14 -  e o céu foi-se recolhendo como um pergaminho que se enrola.  Todas as montanhas e ilhas foram arrancadas de seus lugares.

                 (6.15- Os reis da terra, os magnatas e os chefes militares, os ricos, os poderosos e todos, escravos e livres, esconderam-se nas cavernas e nas rochas das montanhas,

                 6.16- dizendo aos montes e aos rochedos: “Caí sobre nós e escondei-nos da face daquele que está sentado no trono e da ira do Cordeiro.

                  6.17- pois chegou o grande dia de sua ira, e quem poderá manter-se de pé?”) ” 

    Há dois fenômenos, um grande terremoto, estrelas (do grego asteres, da raiz aster/asteros) que caem na terra. Há três efeitos, o sol escureceu e a lua ficou avermelhada,  o céu foi-se  recolhendo, montanhas e ilhas arrancadas de seus lugares.  As estrelas, é óbvio que não podem ser estrelas na acepção moderna. A tradução para estrela cadente ou meteorito é imediata e autorizada pelo contexto. 

   O céu ir-se recolhendo como pergaminho é uma descrição do efeito de levantamento de grande quantidade de poeira, após as colísões dos meteoros e dos terremotos, e de sua dispersão pela atmosfera. Pode-se visualizar isto com qualquer simulação por computador de uma colisão de um grande meteoro com a superfície da terra.

   Finalmente, esses fenômenos foram suficientes fortes para fazer ruir as estruturas de todos os poderes civis e militares do planeta terra.

Modelos científicos

       O que há de comum em:

         - amostra de tecido, em uma loja de móveis;

         - pedaço de fruta, oferecido pelo vendedor a um cliente em uma banca de frutas;

         - lei de gravitação: F = G x M1 x M2/d^2 (força de atração de dois corpos é igual a G, constante de gravitação, multiplicado pelas massas M1 e M2, dividido pelo quadrado da distância entre seus centros); 

         - amostra estatística de 100 pessoas de uma população de 4000 pessoas para se calcular a percentagem de destros e canhotos.

         - maquete de edifício;

         - modelo em escala reduzida de avião a ser projetado e fabricado;

         - modelo em escala reduzida de hidrelétrica;

         - teste de um pedaço de concreto para calcular a sua resistência à compressão;

         - mapa de uma região com a localização das cidades mais populosas;

         - mapa de uma região com a localização de casos de gripe;

         - gráfico de notas recebidas por alunos de uma escola;

         - estátua de cêra de uma celebridade no famoso museu britânico.

       Todos são modelos, que servem para se obter informação de um objeto, para tomada de decisões ou simplesmente para estudá-lo.  Um modelo não tem as dimensões do objeto, mas representa o objeto ou parte dele. Exemplos de modelos incluem as fórmulas matemáticas utilizadas em ciências naturais (Física, Química, Biologia, Geologia, Climatologia,…).

       Normalmente modelos são  simplificados em comparação ao objeto de estudo, eventualmente com  desconsideração de algumas váriáveis; mas isto não caracteriza todos os modelos. Modelos matemáticos normalmente têm como objetivo modelar completamente um objeto, pois se aparecer um modelo mais completo, é este que prevalece e passa a ser adotado como padrão.  

       Um modelo não deve fornecer informação errada do objeto que representa.  Um modelo para um sistema dinâmico, como para se estudar correntes marítimas, não pode fornecer órbitas fechadas onde elas não existem, nem fornecer órbitas abertas onde deveria haver órbitas fechadas. 

       Objetos mais complexos exigem modelos mais complexos, objetos menos complexos podem ser modelados por modelos mais simples.

       Um modelo não deve ser mais complexo do que o objeto a ser modelado.

Universo: jardim ou floresta: erros de concepção filosófica

As duas mais importantes concepções do Universo que conheço, a criacionista  e a supostamente científica darwiniana, ao contrário da concepção aristotélica,   aceitam a idéia de um início do Universo. Estão errados, o Universo não tem início. O que tem início é o Universo moldado pelo Criador. Digamos, o Universo moldado, não o Univeso criado, que não existe.
Por que não pode existir um Universo criado? Resposta: Um Universo criado é criado por um Criador. O Criador está dentro ou fora do Universo criado? É certo que o Criador existe dentro de algum Universo, e que este Universo não é o Universo criado, pois o Universo do Criador existia antes do suposto Universo criado.    Ora, o Universo é um só; ou é o Universo criado ou o Universo do Criador. Se o Criador está fora do Universo criado, então como pode entrar nele? Se o Criador está dentro do Universo criado, então como pode tê-lo criado?  Logo, não existe Universo criado. O que existe é Universo moldado. Ainda tenho dúvida se o Universo, este mesmo Universo em que vivemos, foi totalmente moldado, ou se existem partes não moldadas pelo Criador.
A Bíblia diz que Deus criou céus e terra. A Bíblia diz que Deus é o Senhor do Universo, não que o criou. “No princípio, criou Deus os céus e a tera”. O Universo é infinitamente maior, considerando-se medida de volume simples, do que os céus e terra criados!
É isto o que eu queria dizer: o Universo, ou parte dele, é como um jardim, moldado, o jardim de Deus, como o jardim do Éden, e não uma floresta indomada.